Краснов Александр Викторович родился 31 октября 1956 года в Москве.
Русский. Родители — инженеры. Мать работала в КБ Яковлева, отец — в НИИ "Фазотрон".
В 1973 году поступил в Московский геологоразведочный институт (МГРИ) им. С. Орджоникидзе, который окончил в 1978-м, получив специальность "горный инженер-геофизик".
В 1978—1980 — младший научный сотрудник МГРИ.
В 1980—1981 — инженер-геофизик Государственного всесоюзного проектного института.
В 1981—1986 — начальник изыскательской партии Всесоюзного научно-исследовательского и проектно-изыскательского института по проблемам добычи, транспорта и переработки минерального сырья и промышленных строительных материалов.
В 1986—1987 — начальник аэрокосмической изыскательской партии Государственного института по проектированию магистральных трубопроводов.
В 1987—1990 — начальник сектора лаборатории научно-исследовательских работ Специального конструкторского-технологического управления строительства метрополитенов и тоннелей Минтрансстроя.
В 1990—1993-м и 2000—2003 годах — глава управы Пресненского района.
Избирался депутатом, до 1993 года был председателем Краснопресненского районного Совета народных депутатов.
Во время путча ГКЧП в августе 1991 г. содействовал обороне Белого Дома, находящегося на территории Краснопресненского района.
В ноябре 1991 г. разрешил свободную беспошлинную торговлю в любом месте Краснопресненского района, продолжавшуюся по май 1992 г. Ввел порядок упрощенной регистрации коммерческих структур в своем районе.
Возглавил координационный центр райсоветов и предложил Моссовету признать его своей второй палатой (это предложение было отвергнуто). На основе координационного центра в 1992 г. был создан Совет районных Советов Москвы под председательством Краснова. С введением в Москве поста мэра объектом критики Краснова стала мэрия и лично мэр — сначала Гавриил Попов, а затем Юрий Лужков. В 1991 и 1992 г. был организатором серии митингов, направленных против мэрии.
Выдвинул свою кандидатуру на пост мэра на выборах в декабре 1992 года, однако, по решению Верховного Суда России, выборы не состоялись.
В октябре 1993 года Указом исполняющего обязанности президента Александра Руцкого Краснов был назначен исполняющим обязанности главы администрации г. Москвы.
В декабре 1993 года баллотировался в депутаты Государственной думы, но проиграл выборы Артему Тарасову.
На выборах мэра Москвы 16 июля 1996 получил 4,9 процента.
В декабре 1999 года избран советником, а затем заместителем председателя районного Собрания Пресненского района.
C 1993 года председатель Партии научно-технической интеллигенции.
С 2006 года член президиума ЦК "Родины - КРО".
С 2007 года председатель московского регионального отделения партии "Великая Россия".
Вошел и в состав организационного комитета Национальной ассамблеи.
Женат, имеет двух взрослых дочерей.
