Олег Козловский родился 8 мая 1984 года в Москве. В 2006 году окончил факультет Вычислительной математики и кибернетики МГУ и поступил в магистратуру Высшей школы экономики.
В 15 лет вступил в Amnesty International, вскоре стал пресс-секретарем ее Московской Группы.
C 2001 по 2007 год участвовал в деятельности Союза Правых Сил. С июля 2005 года был сопредседатель Московского Молодежного СПС. С марта 2006 был членом политсовета Московской организации СПС. В апреле 2007 года ушел из партии и оставил все должности, не согласившись с курсом федерального руководства на переговоры с Кремлем.
В июле 2004 года стал учредителем и сопредседателем (а позже - председателем) Московского объединения сторонников Комитета 2008, оно же Москва: Свободный Выбор.
В марте 2005 года стал одним из учредителей движения Оборона, а позже вошел в его Координационный Совет.
В марте 2006 участвовал в "Джинсовой революции" в Минске, после чего провел 15 суток в камере на ул. Окрестина.
С 2006 по 2008 активный участник "Маршей несогласных" и других акций протеста.
В конце 2007 года был задержан сотрудниками милиции и насильно отправлен в армию в звании рядового (несмотря на то, что закончил военную кафедру и ему было присвоено офицерское звание). Через несколько месяцев удалось доказать, что призыв в ряды войск Козловского был незаконным.
Во время "Марша несогласных" весной 2008 года он был задержан сотрудниками и осужден на 13 суток административного ареста.
kozlovsky.Ru