В любом обществе власть пытается управлять общественным мнением, чтобы проводить свою политику, поскольку чистого насилия для этого недостаточно и требуется некоторое согласие между властью и обществом. С математической точки зрения общество можно рассматривать как некоторое количество индивидуумов, каждый из которых принимает решение по данному вопросу, а внешнее управление (власть) пытается влиять на это решение. Таким образом, можно поставить вопрос о том, может ли внешнее управление привести к желаемому результату. В этой заметке мы опишем некоторую математическую теорию, в определенной степени дающую ответ на этот вопрос.
1. Принятие решения на индивидуальном уровне
Имеются различные теории, каким образом человек принимает решение в случае, когда имеется выбор из двух (возьмем для простоты) возможностей. Одна из таких теорий описывает принятие решений как некий динамический процесс, связанный с активацией нейронов в головном мозге. Упрощенно говоря, есть две группы нейронов, каждая из которых "голосует" за свое решение, эти две группы конкурируют между собой и пытаются склонить в свою сторону "колеблющихся". С точки зрения математического моделирования это называется двуустойчивой системой: имеется два устойчивых состояния, соответствующих двум решениям. Если динамическая система приближается к одному из них, то человек принимает соответствующее решение.
В таком случае возникает вопрос, чем определяется выбор между двумя устойчивыми состояниями. В теории динамических систем это определяется начальным условием, а на бытовом уровне — это весь предыдущий опыт человека (воспитание, окружающая среда, средства массовой информации), которые определяют осознанный или неосознанный выбор решения (мнения, действия) по каждому вопросу.
Не злоупотребляя математической терминологией, можно сказать, что есть некий водораздел между двумя решениями. Если начальное условие лежит по одну сторону водораздела, то динамическая система пойдет в сторону одного решения, в противном случае — в сторону другого решения. Таким образом, управлять общественным мнением можно, действуя на положение этого водораздела. При этом заранее не ясно, может ли одно и то же управление контролировать поведение большого числа различных индивидуумов. Утрируя, можно задаться вопросом: достаточно ли одного телевизионного канала для эффективного управления населением?
2. Глобальный контроль индивидуальных решений
Допустим, что цель глобального контроля заключается в том, чтобы получить определенный процент голосов (решений) за первую из двух возможностей. В качестве примера можно предположить, что имеется два кандидата в президенты и они действуют через средства массовой информации, чтобы повлиять на решения избирателей. Допустим сначала, что все избиратели одинаковы, то есть имеют одинаковый предыдущий опыт и одинаковые начальные условия для принятия решения. Но тогда и решения для всех будут тоже одинаковыми. Все люди будут принимать одинаковые решения, одно или другое в зависимости от положения водораздела. Таким образом, задача о получении определенной пропорции между решениями в этом случае является неразрешимой. Что будет тогда происходить? Сначала все "избиратели" примут одно решение, но через какое-то время, когда число сторонников первого решения превысит заданную величину, положение водораздела будет изменено за счет внешнего управления, и все "избиратели" примут другое решение. Таким образом, будут происходить периодические колебания между двумя возможностями без устойчивого сосуществования между ними. В качестве классического примера можно привести колебания российской политики между про- и антизападной (европейской) на протяжении сотен лет российской истории.
Тут возникает, однако, два существенных вопроса. Можно ли считать всех "избирателей" одинаковыми и нужно ли стремиться получить определенное соотношение между двумя решениями, то есть их сосуществование, а не предположить, что одно из них может полностью доминировать и исключить второе решение.
Прежде чем ответить на первый вопрос, рассмотрим такой бытовой (экономический) пример. Для того чтобы регулировать поток товаров, супермаркет варьирует цены, в частности понижая их, чтобы привлечь больше покупателей и избавиться от определенного товара (например, с истекающим сроком годности). Если все покупатели имеют одинаковую покупательную способность и потребности, то все они будут реагировать одинаково, то есть все будут покупать или не покупать данный продукт в зависимости от его цены. Таким образом, это приведет либо к дефициту данного продукта, либо к перепроизводству. Следовательно, эффективная маркетинговая политика подразумевает некоторый разброс покупателей по определенным характеристикам.
Один из основных выводов предлагаемой теории заключается как раз таки в том, что если разброс членов популяции по начальным условиям достаточно большой, то можно получить устойчивое сосуществование двух решений в пропорции, определяемой положением водораздела между двумя решениями посредством внешнего управления. Политическая система в демократических обществах с двумя, как правило, доминирующими партиями — один из наиболее ярких примеров. Если же разброс достаточно мал, то такое сосуществование двух позиций (мнений, партий, решений) невозможно и система будет совершать временные колебания из одного состояния в другое (дефицит — перепроизводство). Вопрос о том, чем определяется величина этого разброса начальных условий, будет рассмотрен ниже.
Второй вопрос, сформулированный выше, строго говоря, выходит за рамки предлагаемой теории, и здесь приходится делать некоторые эмпирические допущения. Если целью глобального управления является не сосуществование двух решений, а полное доминирование одного из них и исключение второго, то здесь надо отметить, что всегда есть люди, которые "против". Обычно указывается порядка 10% "диссидентов". Следовательно, для полного доминирования "диссиденты" должны постоянно исключаться (например, через необратимую эмиграцию).
Поскольку сама система воспроизводит "диссидентов", то процесс исключения должен периодически повторяться. Через какое-то время это может привести к истощению системы. Если взять в качестве примера "частичную мобилизацию" в 300 тыс. человек и 1 млн эмигрировавших, то через несколько таких циклов система получит критический и необратимый урон. Если сравнить с потерями советской армии во Второй мировой войне (8,6 млн за 4 года при населении 200 млн человек, то есть около 1% в год), то потери военнообязанных в России за последний год если и ниже, то сопоставимы. Пределы устойчивости системы невозможно определить теоретически, но по ряду признаков можно предположить, что сейчас этот предел ниже, чем во время Второй мировой войны. В частности, большую помощь тогда оказали поставки по ленд-лизу, а сейчас большой ущерб наносят международные санкции.
3. Распределение мнений и динамика системы
Как было указано выше, динамика и управление системой зависят от начального распределения мнений (начальных условий). В упрощенной модели, которая не учитывает предысторию системы, распределение мнений зависит от соотношения их возникновения и исчезновения. Возникновение данного мнения определяется числом людей, уже имеющих это мнение, и числом "неопределившихся", на которое они могут влиять. Исчезновение данного мнения зависит от числа носителей этого мнения и интенсивности его подавления. Коэффициент интенсивности подавления зависит от уровня толерантности в обществе. Как правило, демократические общества более толерантны, тоталитарные — менее толерантны и коэффициент интенсивности подавления в них выше. Важный вывод из анализа этой модели заключается в том, что при увеличении коэффициента подавления распределение мнений становится более узким, что соответствует интуитивному представлению. Таким образом, распределение мнений в обществе является тем более узким, чем сильнее коэффициент подавления.
Сопоставляя это распределение мнений (начальных условий) с динамикой, описанной выше, можно сделать вывод, что в тоталитарном обществе при высоком коэффициенте подавления распределение является узким, устойчивый стационарный режим невозможен, система совершает временные колебания. По мере дальнейшего увеличения коэффициента подавления либо наступает истощение системы, либо амплитуда колебаний увеличивается, приводя к быстрому разрушению системы. Один из недавних примеров — распад Советского Союза, произошедший как результат неустойчивости при глобальном управлении тоталитарной системой. При этом надо отметить, что колебания таких систем могут не приводить к их распаду, если амплитуда колебаний не превышает некоторый критический уровень (например, "оттепель" в 60-е годы представляет собой колебание без распада системы, а "перестройка" в 90-е годы — колебание с распадом).
Таким образом, устойчивый глобальный контроль в тоталитарной системе представляется невозможным и глобальный контроль при высоком уровне подавления "инакомыслия" приводит к неустойчивости (колебаниям) системы с возможными резкими изменениями общественного мнения.
Возвращаясь к утрированному примеру с телевизионным каналом, изменение его "тональности" может привести к кардинальным и быстрым изменениям в обществе. В этом заключается одно из существенных отличий от демократического общества, в котором баланс различных мнений обеспечивает относительную устойчивость системы.
Указанный подход к изучению сложных систем является достаточно общим и применим к различным системам, в том числе биологическим. Рассмотрение этих систем выходит за рамки данной заметки, но следует отметить, что анализ таких систем показывает, что для устойчивости системы требуется сочетание глобального и локального контроля.
4. Заключительные замечания
Предлагаемая здесь теория была предложена в работе, выполненной в 2014 г. (и опубликованной на два года позже) под влиянием аннексии Крыма, с целью проанализировать возможные последствия этого события. В частности, при интерпретации результатов к цикличности в российской истории отмечалось, что каждый такой цикл в той или иной степени проходит через ряд этапов: экономические сложности после окончания предыдущего цикла, восстановление экономики и экономический рост, экономическая и политическая экспансия, конфликт интересов с другими странами, экономическое и политическое противодействие (санкции), коллапс.
События последнего года позволяют предположить приближающееся окончание очередного цикла.
Хотя этот вопрос многократно обсуждался в публицистике, более строгий теоретический анализ может привнести дополнительное понимание происходящих процессов.
M Banerjee, J Demongeot, V Volpert. Global regulation of individual decision making. Mathematical Methods in the Applied Sciences 39 (2016) (15), 4428-4436.
